en_GB
Hold Ctrl-tasten nede. Trykk på + for å forstørre eller - for å forminske.

MAT630_1

Algebraisk geometri

Dette er studietilbudet for studieår 2019-2020. Endringer kan komme.


Introduksjon til algebraisk geometri, med vekt på grunnleggende egenskaper for og eksempler på varieteter og avbildninger mellom varieteter.

Læringsutbytte

Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjonene av affine og projektive varieteter, Zariski-topologien og regulære og rasjonale avbildninger.
  • Kunne analysere geometrien til håndterlige eksempler på varieteter, som å bestemme dimensjonen, de irredusible komponentene og andre sentrale egenskaper.
  • Kunne gjøre rede for sammenhenger mellom geometriske spørsmål for varieteter og algebraiske spørsmål for kommutative ringer.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om varieteter og om regulære og rasjonale avbildninger.

Innhold

Affine og projektive varieteter, Zariski-topologien, regulære og rasjonale avbildninger. Et varierende utvalg eksempler, som Grassmenn, oppblåsninger, linjer på kubiske flater eller Bézouts teorem.

Forkunnskapskrav

Ingen.

Anbefalte forkunnskaper

MAT250 Abstrakt Algebra
MAT600 Topologi og symmetri kan med fordel tas samtidig.

Eksamen/vurdering

Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Muntlig eksamen1/145 minutterA - FIngen hjelpemidler tillatt

Fagperson(er)

Emneansvarlig
Martin Gunnar Gulbrandsen
Faglærer
Martin Gunnar Gulbrandsen
Instituttleder
Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

4 timer forelesning.

Åpent for

Masternivå på Det teknisk-naturvitenskaplige fakultetet.

Emneevaluering

Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.

Litteratur

Gathmann: Algebraic Geometry.


Dette er studietilbudet for studieår 2019-2020. Endringer kan komme.

Sist oppdatert: 20.11.2019

Historikk