en_GB
Hold Ctrl-tasten nede. Trykk på + for å forstørre eller - for å forminske.

MAT600_1

Topologi og symmetri

Dette er studietilbudet for studieår 2019-2020. Endringer kan komme.


Kurset gir en innføring i topologi, symmetrigrupper og deres anvendelser.

Læringsutbytte

Studenten skal etter fullført kurs ha kjennskap til viktige og fundamentale begreper innen topologi, og skal kunne bruke disse til å beskrive ulike topologiske rom. Studenten skal også ha kjennskap til gruppene SO(3) og SU(3) og kunne skille disse topologisk. Videre skal studenten ha kjennskap til begrepene Lie-gruppe og matrisegruppe, og kjenne de viktigste Lie-gruppene og egenskapene til disse.

Innhold

Kurset gir en innføring i topologi, symmetrigrupper og deres anvendelser. Topologi vil omfatte topologiske rom generelt, åpne og lukkede mengder, separerbarhet, Hausdorff-rom, kompakthet, kontinuitet, homeomorfe og sammenhengende rom. Spesielt vil det bli gitt en introduksjon til euklidske rom og metriske rom. Fundamentalgruppa blir innført som et eksempel på en topologisk egenskap. Videre blir det fokusert på de sentrale gruppene SO(3) (rotasjonsgruppa), SU(2) og kvaternioner. Begrepet Lie-gruppe vil bli introdusert med spesiell anvendelse innen matrisegrupper.

Forkunnskapskrav

Ingen.

Anbefalte forkunnskaper

MAT100 Matematiske metoder 1, MAT110 Lineær algebra, MAT120 Diskret matematikk, MAT250 Abstrakt Algebra

Eksamen/vurdering

Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Muntlig eksamen1/1 A - F

Fagperson(er)

Emneansvarlig
Paul Francis de Medeiros
Faglærer
Paul Francis de Medeiros
Instituttleder
Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

4 timer forelesninger og regneøvelser per uke. Undervisningsspråk: engelsk.

Åpent for

Master nivå på Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet.

Emneevaluering

Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.

Litteratur

K. Janich, "Topology", Springer, 1984.
K. Tapp, "Matrix Groups for Undergraduates", STML Volume 29, American Mathematical Society, 2005.


Dette er studietilbudet for studieår 2019-2020. Endringer kan komme.

Sist oppdatert: 13.11.2019

Historikk