en_GB
Hold Ctrl-tasten nede. Trykk på + for å forstørre eller - for å forminske.

MAT310_1

Matematisk analyse

Dette er studietilbudet for studieår 2019-2020. Endringer kan komme.


Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.

Læringsutbytte

Etter gjennomført studium i dette faget skal studentene:
Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis. Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet). Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp, argumentsprinsipp, integralfremstillinger. Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser.

Innhold

Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.

Forkunnskapskrav

MAT100 Matematiske metoder 1
MAT100 Mathematical Methods 1

Anbefalte forkunnskaper

MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus, MAT300 Vektoranalyse
MAT210 Reell og kompleks kalkulusMAT200 Matematiske metoder 2MAT300 Vektoranalyse

Eksamen/vurdering

Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
En skriftlig prøve1/14 timerA - FIngen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt.

Fagperson(er)

Emneansvarlig
Alexander Rashkovskii
Faglærer
Pavel Gumenyuk
Instituttleder
Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

5-6 timer forelesninger/øvelser per uke

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Matematisk analyse (BMA100_1) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 5

Åpent for

Bachelor nivå på Det tekniske-naturviteskapelige fakultet. Master nivå på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.

Emneevaluering

Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.

Litteratur

1. Frank Morgan, Real Analysis and Applications, American Mathematical Society, 2005.
2. E.B.Saff and A.D.Snider, Fundamentals of Complex Analysis. Engineering, Science, and Mathematics, Third Edition, Pearson, 2014.
ELLER
E.B.Saff and A.D.Snider, Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering, Science, and Mathematics, Third Edition, Pearson, 2003.
(Den tidligere er en utskrift av sistnevnte med noen ubetydelige utelatelser.)


Dette er studietilbudet for studieår 2019-2020. Endringer kan komme.

Sist oppdatert: 23.11.2019

Historikk