en_GB
Hold Ctrl-tasten nede. Trykk på + for å forstørre eller - for å forminske.

MAT250_1

Abstrakt Algebra

Dette er studietilbudet for studieår 2019-2020. Endringer kan komme.


Introduksjon til den aksiomatiske oppbygningen av algebraiske objekter som grupper, ringer og kropper, med anvendelser på kongruensregning og symmetrier av geometriske figurer.

Læringsutbytte

Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
  • Kunne gjengi og eksemplifisere aksiomene og elementære egenskaper for en abstrakt gruppe, ring og kropp.
  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjoner av sentrale algebraiske begreper som undergruppe, kvotientgruppe, ideal, kvotientring og homomorfi.
  • Kunne redegjøre for og anvende begrepene endelig og endelig generert gruppe.
  • Kunne identifisere undergrupper, restklasser og kvotientgrupper i håndterlige eksempler.
  • Kunne identifisere idealer og kvotientringer i håndterlige eksempler.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om abstrakte algebraiske objekter.

Innhold

Grupper, ringer og kropper; undergrupper og idealer; kvotientgrupper og kvotientringer, homomorfier. Eksempler og anvendelser.

Forkunnskapskrav

Ingen.

Anbefalte forkunnskaper

MAT120 Diskret matematikk

Eksamen/vurdering

Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen1/14 timerA - FEnkel kalkulator.

Fagperson(er)

Faglærer
Sammy Alaoui Soulimani
Emneansvarlig
Martin Gunnar Gulbrandsen
Instituttleder
Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

4 timer forelesning, 2 timer regneøvelser og hjemmearbeid.

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Grupper og symmetri (ÅMA230_1) 16
Grupper og symmetri (ÅMA230_1) 6
Grupper og symmetri (MAT230_1) 6

Åpent for

Matematikk årsstudium på Det teknisk-naturvitenskapelig fakultetet. Bachelornivå på Det teknisk-naturvitenskaplige fakultetet. Masternivå på Det teknisk-naturvitenskaplige fakultetet.

Emneevaluering

Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.

Litteratur

Fraleigh: A first course in abstract algebra (Pearson).


Dette er studietilbudet for studieår 2019-2020. Endringer kan komme.

Sist oppdatert: 20.11.2019

Historikk